Корень этих слов: объявили, объяснили, отъезд.

В словах объявили, объяснили, отъезд корни такие:

1. объявили — корень -яв-
   Разбор: об- — приставка, -яв- — корень, -и- — суффикс, -л- — суффикс прошедшего времени, -и — окончание.
   Родственные слова: явь, явный, появиться, заявить.

2. объяснили — корень -ясн-
   Разбор: об- — приставка, -ясн- — корень, -и- — суффикс, -л- — суффикс прошедшего времени, -и — окончание.
   Родственные слова: ясный, ясность, прояснить, объяснение.

3. отъезд — корень -езд-
   Разбор: от- — приставка, -езд- — корень, нулевое окончание.
   Родственные слова: ездить, езда, заезд, переезд.

Ответ: объявили — -яв-, объяснили — -ясн-, отъезд — -езд-.