Укажите группу деепричастий, которые пишутся с НЕ слитно, определите их вид: а) (не)жалея, (не)доверяя, (не)считая; б) (не)получив, (не)веря, (не)улыбаясь; в) (не)навидя, (не)доумевая, (не)допоняв.

Правильный ответ — в) ненавидя, недоумевая, недопоняв.

Объяснение такое: деепричастия с не пишутся слитно, если без не слово не употребляется или если не входит в состав приставки недо- со значением неполноты, недостаточности действия.

В группе в:

ненавидя — пишется слитно, потому что глагол ненавидеть без не не употребляется. Это деепричастие несовершенного вида, так как отвечает на вопрос что делая? — ненавидя.

недоумевая — пишется слитно, потому что глагол недоумевать без не не употребляется. Это деепричастие несовершенного вида: что делая? — недоумевая.

недопоняв — пишется слитно, потому что здесь приставка недо- имеет значение «понять не до конца, недостаточно». Это деепричастие совершенного вида, так как отвечает на вопрос что сделав? — недопоняв.

Остальные группы не подходят. В группе а слова не жалея, не доверяя, не считая обычно пишутся раздельно, потому что соответствующие глаголы употребляются без не: жалеть, доверять, считать. В группе б также раздельное написание: не получив, не веря, не улыбаясь, так как это обычное отрицание действия.

Итак: в) ненавидя, недоумевая, недопоняв; виды: ненавидя — несовершенный вид, недоумевая — несовершенный вид, недопоняв — совершенный вид.