Открой словарь на букву «Й». Найди слова на -сный. Как можно проверить написание этих слов? Запиши любые шесть слов вместе с проверками. А теперь найди слова на -стный. Какая орфограмма в них есть? Почему в этих словах пишется буквосочетание «стн», а произносится «сн»: откуда берётся буква «Т»?

На букву «Й» в словаре слов на -сный не будет: в русском языке словарные статьи располагаются по первой букве слова, а слова типа вкусный, опасный, чудесный находятся на буквы В, О, Ч и т. д. Видимо, задание предлагает открыть орфографический словарь и найти в нём слова с сочетанием -сн- / -стн-.

Слова на -сный можно проверить так: подобрать такую форму слова или родственное слово, где после сн появляется гласный звук и ясно слышно, что буквы т нет.

Примеры:

1. вкусный — вкусен

2. опасный — опасен

3. прекрасный — прекрасен

4. интересный — интересен

5. ужасный — ужасен

6. чудесный — чудесен

В этих словах пишется сн, потому что при проверке слышно: вкусен, опасен, прекрасен, а не вкустен, опастен, прекрастен.

Теперь слова на -стный: честный, известный, местный, устный, крестный, радостный, ненастный.

В них есть орфограмма «непроизносимая согласная в корне слова». Это буква Т в сочетании стн. Мы её пишем, хотя при произношении она часто не слышится:
честный произносится примерно как чесный,
известный — как извесный,
местный — как месный.

Буква Т берётся из родственных слов, где она ясно слышится или объясняется составом корня:

1. честный — честь

2. известный — известие, весть

3. местный — место

4. устный — уста

5. крестный — крест

6. радостный — радость

7. ненастный — ненастье

То есть в словах на -стный буква Т не случайная. Она сохраняется на письме, потому что есть в корне слова и видна в проверочном слове: честь — честный, место — местный, радость — радостный. А произносится сн, потому что звук т находится между согласными с и н, и в быстрой речи он выпадает.