слово избушка устаревшее? если да, то укажите к какой группе он относится: историзмы или архаизмы. заранее спасибо

Нет, «избушка» не является устаревшим словом. Это вполне живое слово современного русского языка, просто оно разговорное и уменьшительно-ласкательное от слова «изба».

К историзмам и архаизмам «избушка» не относится.

Коротко по терминам:

• Историзмы — это слова, которые называют предметы, явления или реалии прошлого, исчезнувшие из современной жизни. Например: князь, стрельцы, кольчуга — если речь идет именно о старых исторических реалиях.

• Архаизмы — это устаревшие слова или формы, у которых в современном языке есть более привычные синонимы. Например: ланиты вместо щеки, очи вместо глаза.

Слово «избушка» по-прежнему употребляется в речи и литературе, особенно в сказках: избушка на курьих ножках. Поэтому его нельзя назвать ни историзмом, ни архаизмом.

Итог: «избушка» — не устаревшее слово.