Нужно поставить запятые.

С тяжелым грузом за спиной было трудно двигаться по гладкому льду, а на уступах замерзших водопадов мы падали и катились вниз. Низкое хмурое небо висит на шпилях московских высоток, но снег унялся, ветер затих, и мороз в пределах нормы. Только плескалась струйка воды, да где-то вскрикивала в клетке ночная птица, да в кустах шевелилось что-то белое, и порой человек бормотал что-то во сне печальное и сердитое, может быть, молитву, или жалобу, или проклятье. Стихии, часто бушевавшие в океане, не могли пробиться в бухту, и здесь, даже в самые бурные штормы, только мелкая рябь покрывала спокойную поверхность воды, да еще во время приливов и отливов вода заметно прибывала и убывала. Было уже начало октября, но солнце светило по-летнему, и только разноцветный лес, красивый и по-философски задумчивый, предательски выдавал осеннее угасание природы. Обостренный слух улавливал каждый звук, но всю эту ночь в горах кричал только ветер. Он взял одну птичку, поднес к лицу, и птаха, привычно суетливо оправлявшая перышки, вскинула голову и замерла.

Правильно так:

С тяжелым грузом за спиной было трудно двигаться по гладкому льду, а на уступах замерзших водопадов мы падали и катились вниз.

Запятая ставится перед а, так как это сложносочинённое предложение: первая часть — «было трудно двигаться», вторая — «мы падали и катились».

Низкое, хмурое небо висит на шпилях московских высоток, но снег унялся, ветер затих, и мороз в пределах нормы.

Запятая между низкое, хмурое нужна, потому что это однородные определения: небо и низкое, и хмурое. Запятая перед но разделяет части сложного предложения. Запятые в конце разделяют простые предложения в составе сложного: «снег унялся», «ветер затих», «мороз в пределах нормы».

Только плескалась струйка воды, да где-то вскрикивала в клетке ночная птица, да в кустах шевелилось что-то белое, и порой человек бормотал что-то во сне, печальное и сердитое, может быть, молитву, или жалобу, или проклятье.

Запятые перед да и и разделяют части сложного предложения. Слова печальное и сердитое относятся к местоимению что-то, поэтому обособляются: «бормотал что-то во сне, печальное и сердитое». Может быть — вводное сочетание, выделяется запятыми. Перед повторяющимся или запятые ставятся: «молитву, или жалобу, или проклятье».

Стихии, часто бушевавшие в океане, не могли пробиться в бухту, и здесь, даже в самые бурные штормы, только мелкая рябь покрывала спокойную поверхность воды, да еще во время приливов и отливов вода заметно прибывала и убывала.

Причастный оборот часто бушевавшие в океане стоит после определяемого слова стихии, поэтому выделяется запятыми. Запятая перед и разделяет части сложносочинённого предложения. Оборот даже в самые бурные штормы имеет уточняющее значение и обособляется. Перед да еще запятая нужна, потому что далее идёт ещё одна часть сложного предложения.

Было уже начало октября, но солнце светило по-летнему, и только разноцветный лес, красивый и по-философски задумчивый, предательски выдавал осеннее угасание природы.

Запятая перед но разделяет части сложного предложения. Запятая перед и также нужна: соединяются части сложного предложения. Оборот красивый и по-философски задумчивый относится к слову лес и имеет добавочное пояснительное значение, поэтому выделяется запятыми.

Обостренный слух улавливал каждый звук, но всю эту ночь в горах кричал только ветер.

Запятая ставится перед но, потому что соединяются две части сложного предложения.

Он взял одну птичку, поднес к лицу, и птаха, привычно суетливо оправлявшая перышки, вскинула голову и замерла.

Запятая между взял и поднес разделяет однородные сказуемые. Запятая перед и нужна, так как дальше начинается новая грамматическая основа: птаха вскинула и замерла. Причастный оборот привычно суетливо оправлявшая перышки стоит после определяемого слова птаха, поэтому выделяется запятыми.