Разберите предложение по составу: «У него было три сына: двое умных, а третий — дурачок Емеля».

Предложение: «У него было три сына: двое умных, а третий — дурачок Емеля».

Это сложное предложение с бессоюзной и союзной связью, повествовательное, невосклицательное. В нём сначала сообщается общий факт: у него было три сына, а после двоеточия поясняется, какими были эти сыновья.

Грамматические основы:

1. три сына было
   В первой части: У него было три сына.
   Подлежащее — три сына.
   Сказуемое — было.
   У него — второстепенный член предложения, дополнение: было у кого? у него.

2. двое умных
   Во второй части: двое умных.
   Подлежащее — двое.
   Сказуемое пропущено, его можно восстановить: двое были умных.
   Умных — именная часть составного сказуемого.

3. третий — дурачок Емеля
   В третьей части: а третий — дурачок Емеля.
   Подлежащее — третий.
   Сказуемое — дурачок Емеля. Здесь также пропущена связка был: третий был дурачок Емеля.
   Тире ставится между подлежащим и сказуемым, потому что оба главных члена выражены именами существительными или словами, близкими к ним по значению.

По членам предложения:

У него — дополнение.
Было — сказуемое.
Три сына — подлежащее.
Двое — подлежащее во второй части.
Умных — сказуемое, точнее именная часть сказуемого при пропущенной связке.
А — сочинительный противительный союз.
Третий — подлежащее.
Дурачок Емеля — сказуемое.

Схема предложения:

[У него было три сына]: [двое — умных], а [третий — дурачок Емеля].

Двоеточие стоит потому, что вторая часть предложения раскрывает и поясняет содержание первой: сначала говорится, что было три сына, а затем уточняется, какие именно: двое умных, а третий — дурачок Емеля.