Какой падеж у слова «в беседке»?

В сочетании «в беседке» слово «беседке» стоит в предложном падеже, единственном числе.

Начальная форма: беседка.
Вопрос: в чём? — в беседке.

Предлог «в» здесь обозначает место действия:
Мы сидели в беседке.

Для сравнения:

• в беседке — где? предложный падеж;

• в беседку — куда? винительный падеж.