Обозначьте приставку и корень в словах «рассматривать» и «раскроет». Докажите необходимость употребления «с» или «сс».

Рассматривать: рас- + -сматр-.
Здесь пишется сс, потому что одна буква с относится к приставке рас-, а вторая входит в корень -сматр-: смотреть, осмотреть, просмотр.

Приставка имеет вариант рас-, так как после неё стоит глухой согласный с. По правилу в приставках раз-/рас- перед глухими согласными пишется с: рассмотреть, расписать, раскрасить. На стыке приставки и корня получаются две буквы с: рас-сматривать.

Раскроет: рас- + -кро-.
Здесь пишется одна буква с: она входит в приставку рас-, а корень начинается с к: откроет, закроет, кроет.

Перед глухим согласным к в приставке также пишется с, поэтому: рас-кроет, а не разкроет и не расскроет. Двойная с здесь невозможна, потому что корень -кро- не начинается с буквы с.