Как пишется: «осенний» или «осени»?

Оба варианта — «осенний» и «осени» — существуют в русском языке, но это разные слова, и пишутся они правильно в зависимости от смысла.

«Осенний» — это прилагательное, которое означает «относящийся к осени». Оно отвечает на вопрос «какой?».
Примеры:

• осенний день

• осенний дождь

• осенний лес

Пишется через две «н»: осенний, потому что это полное прилагательное с суффиксом -енн-.

«Осени» — это форма существительного «осень» в родительном или предложном падеже. Оно отвечает на вопросы «чего?» или «о чём?».
Примеры:

• красота осени

• воспоминания об осени

• в середине осени

Итак:

• если речь о признаке (какой?) — осенний

• если речь о самой осени в форме падежа (чего? о чём?) — осени