Определить падеж :старого друга (у прилагательного)

Сочетание «старого друга» без предложения нельзя однозначно отнести к одному падежу.

Прилагательное «старого» согласуется с существительным «друга» в роде, числе и падеже:

• мужской род;

• единственное число;

• возможны родительный или винительный падеж.

Родительный падеж:
«У меня нет старого друга».
Нет кого? — старого друга.

Винительный падеж:
«Я встретил старого друга».
Встретил кого? — старого друга.

Формы совпадают потому, что существительное «друг» обозначает одушевлённое лицо: в единственном числе винительный падеж у одушевлённых существительных совпадает с родительным.

Значит, падеж прилагательного «старого» определяется только по контексту предложения.