Где применимо правило: «В суффиксе кратких причастий пишется одна Н»?
1) История не нова, однако смеш...а и поучитель..а
2) Он был, казалось, слегка взволнова..
3) Наконец, спустя час, задачка была реше..а
4) Посторонний бы решил, что этот набор реплик бессмысле..

Разберу каждое слово по части речи: здесь важно отличить краткое страдательное причастие от краткого прилагательного.

Правило применяется в 3-м предложении:

3) Наконец, спустя час, задачка была решена.

Слово решена — краткое страдательное причастие, образованное от глагола решить. Оно обозначает результат действия: задачку решили. Поэтому пишется одна буква н: решена. В полной форме было бы: решённая задачка — с двумя Н, но в кратком страдательном причастии остаётся одна Н. Грамота

Разбор остальных вариантов:

1. История не нова, однако смешна и поучительна.
   Смешна, поучительна — краткие прилагательные. Они характеризуют историю, а не выражают действие над предметом. Правило о кратких причастиях здесь не применяется.

2. Он был, казалось, слегка взволнован.
   В данном контексте взволнован обозначает состояние человека, усиленное словом слегка, поэтому обычно рассматривается как краткое прилагательное. Одна Н здесь не связана напрямую с правилом о кратких страдательных причастиях. Грамота

3. Посторонний бы решил, что этот набор реплик бессмыслен.
   Нормативная форма — бессмыслен. Это краткое прилагательное, обозначающее постоянный признак: набор реплик лишён смысла. К кратким причастиям это слово не относится.

Следовательно, правильный ответ: 3.