сухой и высохший однокоренные слова?

Да, «сухой» и «высохший» — однокоренные слова.

У них общий корень со значением отсутствия влаги:

• сухой — корень сух-;

• высохший — приставка вы-, корень -сох-, суффикс -ш-, окончание -ий.

В корне происходит чередование гласных у / о: сух — сох. Такое чередование не мешает словам быть однокоренными.

Сравните также: сухость, сушить, сохнуть, засохнуть, высушить.