1. НЕ пишется раздельно в предложении: A) Разговаривать с ним было нисколько (не)интересно. В) Он говорил (не)громко и медленно. C) На верхушке сосны сидела кукушка и (не)угомонно повторяла своё «ку-ку». D) Недаром говорится, что дело мастера боится. Е) На столе лежало (не)дочитанное письмо.

Правильный ответ: A).

Разберём варианты:

A) Разговаривать с ним было нисколько (не)интересно.
Здесь пишется раздельно: нисколько не интересно.
Слово «нисколько» усиливает отрицание, поэтому «не» с прилагательным «интересно» пишется отдельно.

B) Он говорил (не)громко и медленно.
Здесь обычно пишется слитно: негромко, потому что это одно слово со значением «тихо». Нет противопоставления, поэтому раздельное написание не требуется.

C) На верхушке сосны сидела кукушка и (не)угомонно повторяла своё «ку-ку».
Пишется слитно: неугомонно — это слово без противопоставления, устойчивое наречие.

D) Недаром говорится, что дело мастера боится.
Слово «недаром» всегда пишется слитно, но в этом варианте вообще нет условия на раздельное/слитное написание в скобках.

E) На столе лежало (не)дочитанное письмо.
Пишется слитно: недочитанное, так как это причастие без зависимых слов и без противопоставления.

? Итог: только в варианте A «не» пишется раздельно.