Помогите проверить в словах буквы сонного,  ручья, изменений, милого. 

В этих словах нужно различать проверяемые гласные и написания, которые определяются правилом.

• сонного — со́нного. Буква о в корне стоит под ударением: сон.
  Две буквы н объясняются словом сонный: одна н входит в корень сон-, другая — в суффикс -н-. Окончание -ого пишется по правилу у прилагательных: сонного, милого.

• ручья — безударную букву у можно проверить словом ру́чка.
  Мягкий знак пишется как разделительный перед буквой я: ручья, ручьи.

• изменений — букву е в корне можно проверить словом изме́нит.
  Начало из- — приставка; перед звонкой буквой м пишется з: изменений.

• милого — ми́лого. Буква и находится под ударением, проверять её не нужно.
  Буквы ого — окончание прилагательного в форме родительного падежа: милого человека, милого щенка.