Матушка отыскала мой паспорт, хранившийся в ее шкатулке вместе с сорочкою, в которой меня крестили, и вручила его батюшке дрожащею рукою.
Какие здесь грамматические основы?

В предложении две грамматические основы:

1. Матушка отыскала и вручила — основа главной части.

   • матушка — подлежащее;

   • отыскала, вручила — однородные сказуемые.

2. Крестили — основа придаточной части: «в которой меня крестили».
   Это неопределённо-личное предложение: действие совершают неизвестные или не названные лица, поэтому подлежащего нет.

Слова «хранившийся в её шкатулке» и «дрожащею рукою» — причастные обороты, они не образуют самостоятельных грамматических основ.