Какая из этих форм не может быть родительным падежом? вещей, чащей, товарищей, овощей, щей

Не может быть родительным падежом форма «чащей».

Разберём остальные формы:

• вещей — может быть родительным падежом множественного числа: нет (чего?) вещей.

• товарищей — родительный падеж множественного числа: нет (кого?) товарищей.

• овощей — родительный падеж множественного числа: нет (чего?) овощей.

• щей — родительный падеж множественного числа от слова щи: нет (чего?) щей.

А вот чащей родительным падежом быть не может. Слово чаща в родительном падеже имеет формы:

• единственное число: нет (чего?) чащи;

• множественное число: нет (чего?) чащ.

Форма чащей является, например, творительным падежом единственного числа: идти (чем?) чащей.

Ответ: чащей.