как пишется обочинам или обоченам

Правильно пишется «обочинам».

Слово «обочина» — существительное женского рода, 1-е склонение. Во множественном числе в дательном и предложном падежах оно имеет окончание -ам:

• идти по обочинам дороги;

• подъехать к обочинам трассы;

• остановиться на обочинах (предложный падеж).

Вариант «обоченам» — неправильный, такого окончания у слова «обочина» нет.