Подчеркните производные предлоги:
1. (По)среди обширных зелёных лугов паслись тучные стада.
2. Вслед (за) тем из дверей показалась светлая головка девочки.
3. (В)заключении старики просили, чтобы Мироныча не трогали (Акс.).
4. (В)течение дня Хорь не раз заговаривал со мною (Т.).
5. (В)следствие ранения Ибрагим носил повязку (П.).
6. Телеграфные столбы потом опять показывались в лиловой дали (в)виде маленьких палочек.
7. Имейте (в)виду — задание ответственное (Эренб.).

Производные предлоги подчёркнуты:

1. Посреди обширных зелёных лугов паслись тучные стада.

2. Вслед за тем из дверей показалась светлая головка девочки.

3. В заключение старики просили, чтобы Мироныча не трогали (Акс.).

4. В течение дня Хорь не раз заговаривал со мною (Т.).

5. Вследствие ранения Ибрагим носил повязку (П.).

6. Телеграфные столбы потом опять показывались в лиловой дали в виде маленьких палочек.

7. Имейте в виду — задание ответственное (Эренб.).

Объяснение

1. Посреди — производный предлог, обозначающий местоположение. Можно заменить предлогом «среди». Пишется слитно.

2. Вслед за — составной производный предлог, обозначающий следование. Пишется раздельно.

3. В заключение — означает «под конец», «напоследок». Пишется раздельно, с буквой е на конце. В школьных упражнениях его часто рассматривают вместе с производными предлогами, хотя в данном предложении оно употреблено в наречном значении.

4. В течение — производный предлог, обозначающий промежуток времени. Можно заменить словами «на протяжении». Пишется раздельно, с буквой е на конце.

5. Вследствие — производный предлог со значением причины. Можно заменить предлогом «из-за». Пишется слитно, с буквой е на конце.

6. В виде — составной производный предлог со значением сходства или формы. Пишется раздельно.

7. В виду — не является производным предлогом в данном предложении. Это часть устойчивого выражения «иметь в виду», которое означает «учитывать», «принимать во внимание». Пишется раздельно.

Итог: в школьном варианте задания нужно подчеркнуть сочетания в предложениях 1, 2, 3, 4, 5, 6. В предложении 7 производного предлога нет. При строгом грамматическом разборе в предложении 3 сочетание «в заключение» следует считать наречным, а не предлогом.