Речевые ошибки допущены в предложении:
1) В гостинице селили только командированных, для всех остальных мест не было.
2) В период феодальной раздробленности народ терпел двойственный гнёт.
3) В столице Индии нас встречала правительственная делегация, члены которой были в традиционных индийских одеждах — сари.
4) В честь первого пионера космоса — Юрия Гагарина — назван главный проспект города.

Правильный ответ: 2, 4.

Рассмотрим каждое предложение и определим, где допущены речевые ошибки.

1) «В гостинице селили только командированных, для всех остальных мест не было».

Речевой ошибки нет.

Слово «командированных» употреблено правильно. Командированный — это человек, направленный в служебную поездку для выполнения определённого задания.

Не следует путать слова «командированный» и «командировочный». Например, командированным может быть сотрудник, а командировочными — удостоверение или расходы.

2) «В период феодальной раздробленности народ терпел двойственный гнёт».

Речевая ошибка есть.

Здесь допущена ошибка в употреблении паронимов «двойственный» и «двойной».

• Двойственный — противоречивый, содержащий в себе два различных качества или начала. Например: двойственное отношение к человеку.

• Двойной — состоящий из двух частей, осуществляемый вдвое или с двух сторон. Например: двойная нагрузка, двойной гнёт.

Правильный вариант: «В период феодальной раздробленности народ терпел двойной гнёт».

3) «В столице Индии нас встречала правительственная делегация, члены которой были в традиционных индийских одеждах — сари».

Явной лексической ошибки нет.

Слово «индийских» употреблено правильно, поскольку речь идёт об Индии. Его нельзя заменять словом «индейских», которое относится к коренным народам Америки.

Однако предложение можно сделать стилистически более естественным, употребив слово «одежда» в единственном числе.

Улучшенный вариант: «В столице Индии нас встречала правительственная делегация, члены которой были одеты в традиционную индийскую одежду — сари».

Следует учитывать, что сари — традиционная женская одежда.

4) «В честь первого пионера космоса — Юрия Гагарина — назван главный проспект города».

Речевая ошибка есть.

Здесь допущен плеоназм — употребление лишнего слова, дублирующего смысл другого.

Слово «пионер» в данном контексте означает первопроходца, человека, который первым осваивает новую область деятельности. Поэтому сочетание «первый пионер» является смысловой избыточностью.

Правильные варианты:

• «В честь пионера космоса — Юрия Гагарина — назван главный проспект города».

• «В честь первого космонавта — Юрия Гагарина — назван главный проспект города».

Таким образом, в предложении № 2 допущена ошибка в выборе паронима, а в предложении № 4 — плеоназм.

Итоговый ответ: 2, 4.