Определите падеж словосочетания и склонение.
1. Ехать на большой скорости (точно не Р. п.).

Ехать на большой скорости — предложный падеж (П. п.), 3-е склонение.

Разбор:

1. Падеж — предложный. Задаём вопрос: ехать (на чём?) на большой скорости. Существительное «скорости» употреблено с предлогом «на», который в данном случае указывает на предложный падеж.

2. Склонение — 3-е. Начальная форма существительного — скорость. Это существительное женского рода, оканчивающееся на мягкий знак (ь). Такие существительные относятся к 3-му склонению.

3. Окончание — -и. В предложном падеже единственного числа существительные 3-го склонения имеют окончание -и: скорость — на скорости, ночь — о ночи, площадь — на площади.

Почему не родительный падеж?

Хотя форма «скорости» может употребляться в родительном падеже (нет чего? скорости), в словосочетании «ехать на большой скорости» вопрос «на чём?» указывает на предложный падеж.

Ответ: предложный падеж, 3-е склонение.