Как правильно написать: «лужу по размеру и глубине»?

Сочетание «лужу по размеру и глубине» написано грамматически правильно, однако его употребление зависит от контекста и смысла предложения.

Разберём по частям:

1. «Лужу» — форма винительного падежа единственного числа существительного «лужа». Она отвечает на вопрос «что?». Например: «Мы увидели большую лужу».

2. «По размеру» — правильное сочетание предлога «по» с существительным «размер» в дательном падеже.

3. «И глубине» — однородный член предложения, связанный союзом «и» со словом «размеру». Предлог «по» относится к обоим существительным, поэтому повторять его необязательно.

Примеры правильного употребления:

• «Мы оценили лужу по размеру и глубине».

• «Лужи различались по размеру и глубине».

• «Эту лужу можно сравнить с другими по размеру и глубине».

При этом, если речь идёт об измерении лужи, более естественно сказать:

• «Определить размер и глубину лужи».

• «Измерить длину, ширину и глубину лужи».

• «Оценить размеры и глубину лужи».

Нужна ли запятая?

Нет, между словами «размеру» и «глубине» запятая не ставится, поскольку они являются однородными членами предложения, соединёнными одиночным союзом «и».

Итог: выражение «лужу по размеру и глубине» не содержит орфографических или грамматических ошибок. Однако само по себе оно не является законченным предложением. Если подразумевается определение величины и глубины лужи, наиболее точная и естественная формулировка — «определить размер и глубину лужи».