проверочное слово к слову морозе нужно проверить букву е

В слове МОРОЗЕ буква Е находится в окончании, поэтому проверочное слово подбирать не нужно.

Правописание объясняется правилом:

• Начальная форма слова — мороз.

• Мороз — имя существительное мужского рода, 2-го склонения.

• В словосочетании «на морозе» слово отвечает на вопрос на чём?

• Это предложный падеж единственного числа.

• У существительных 2-го склонения в предложном падеже пишется окончание -Е.

Правильно: на морозе.

Буква Е пишется по правилу правописания падежных окончаний существительных, а не проверяется однокоренным словом.