Одна буква Н пишется в слове 1)Неожидан(н)ый подарок
2)Маринован(н)ый огурец
3)Назван(н)ый брат
4)Желан(н)ый десерт

Конечно, давайте разберёмся с правилами написания буквы "н" в разных словах. В русском языке количество букв "н" в суффиксах прилагательных зависит от их происхождения и формы.

1. Неожиданный подарок - здесь пишется две буквы "н". Это объясняется тем, что слово образовано от существительного с помощью приставки "не-" и суффикса "-анн-", который часто удваивает "н" в прилагательных.

2. Маринованный огурец - в этом слове также пишутся две буквы "н". Это связано с тем, что прилагательное образовано от глагола "мариновать" с добавлением суффикса "-анн-", который обычно удваивает букву "н".

3. Названный брат - здесь также необходимо писать две буквы "н". Это слово образовано от глагола "назвать" с добавлением суффикса "-анн-", который удваивает "н".

4. Желанный десерт - и в этом случае пишется две буквы "н". Слово образовано от глагола "желать" с помощью суффикса "-анн-", который также предполагает удвоение буквы "н".

Таким образом, во всех четырёх примерах правильно писать две буквы "н". Это обусловлено использованием суффикса "-анн-", который часто применяется в русском языке для образования прилагательных от глаголов или существительных и требует удвоения "н".