Обоими руками.

Правильный вариант — «обоими руками».

Когда мы говорим о действии, которое выполняется двумя руками, то используем форму «обоими», потому что слово «руками» во множественном числе требует предлога «обоими» (это форма творительного падежа).

Форма «оба» используется, когда речь идет о двух предметах, а не о людях или действиях, которые выполняются ими. В данном случае слово «руками» указывает на принадлежность к лицам, то есть действие совершается с использованием обеих рук, поэтому правильное слово — «обоими».

Вот пример правильного использования: «Он облокотился обоими руками на стол».