как правильно по окончании или окончанию

Правильная форма – "по окончании". Это выражение используется в контексте завершения какого-либо процесса или действия, например: «По окончании рабочего дня мы отправились домой». Слово "окончание" в данном случае выступает в роли существительного, обозначающего процесс завершения, и требует предлога "по".

Форма "по окончанию" является грамматически неправильной.