Найдите значение :
1) синус 2580 градусов
2)тангенс (-2835)градусов
3)котангенс (-2565)градусов
4)котангенс 2190 градусов
5)синус 2490 градусов
6)косинус (-2820)градусов.ПОМОГИТЕ СРОЧНО НУЖНО РЕШЕНИЕ!!!

Чтобы найти значения тригонометрических функций для больших углов, необходимо использовать приведение углов, поскольку тригонометрические функции являются периодическими. Это значит, что синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы повторяются через определенный период.

1. Синус 2580 градусов

   Синус имеет период $360^\circ$. Это значит, что если мы вычтем 360 градусов несколько раз, то сможем привести угол к эквивалентному меньшему значению. Разделим 2580 на 360:

   $$2580 \div 360 = 7 \text{ целых и остаток } 60$$

   Это значит, что угол 2580 градусов эквивалентен углу $60^\circ$. Теперь находим $\sin(60^\circ)$:

   $$\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

   Ответ: $\sin(2580^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

2. Тангенс -2835 градусов

   Тангенс также имеет период $180^\circ$. Разделим -2835 на 180:

   $$-2835 \div 180 = -15 \text{ целых и остаток } 45$$

   Значит, угол -2835 градусов эквивалентен углу $-45^\circ$. Теперь находим $\tan(-45^\circ)$:

   $$\tan(-45^\circ) = -1$$

   Ответ: $\tan(-2835^\circ) = -1$.

3. Котангенс -2565 градусов

   Котангенс, как и тангенс, имеет период $180^\circ$. Разделим -2565 на 180:

   $$-2565 \div 180 = -14 \text{ целых и остаток } 75$$

   Это значит, что угол -2565 градусов эквивалентен углу $-75^\circ$. Теперь находим $\cot(-75^\circ)$. Известно, что:

   $$\cot(-75^\circ) = -\cot(75^\circ) = -\frac{1}{\tan(75^\circ)}$$

   $\tan(75^\circ) = 2 + \sqrt{3}$, поэтому:

   $$\cot(-75^\circ) = -\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$$

4. Котангенс 2190 градусов

   Опять используем период $180^\circ$ для котангенса. Разделим 2190 на 180:

   $$2190 \div 180 = 12 \text{ целых и остаток } 30$$

   Значит, 2190 градусов эквивалентен углу $30^\circ$. Находим $\cot(30^\circ)$:

   $$\cot(30^\circ) = \sqrt{3}$$

   Ответ: $\cot(2190^\circ) = \sqrt{3}$.

5. Синус 2490 градусов

   Используем период $360^\circ$ для синуса. Разделим 2490 на 360:

   $$2490 \div 360 = 6 \text{ целых и остаток } 270$$

   Угол 2490 градусов эквивалентен углу $270^\circ$. Находим $\sin(270^\circ)$:

   $$\sin(270^\circ) = -1$$

   Ответ: $\sin(2490^\circ) = -1$.

6. Косинус -2820 градусов

   Косинус имеет период $360^\circ$. Разделим -2820 на 360:

   $$-2820 \div 360 = -8 \text{ целых и остаток } 60$$

   Это значит, что угол -2820 градусов эквивалентен углу $60^\circ$. Находим $\cos(60^\circ)$:

   $$\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$$

   Ответ: $\cos(-2820^\circ) = \frac{1}{2}$.

Итак, ответы:

1. $\sin(2580^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$
2. $\tan(-2835^\circ) = -1$