Освободитесь от знака модуля а)|√10-3| б)|√9-3| в)|√8-3|​

Для того чтобы освободиться от знака модуля в выражениях, давайте рассмотрим каждое из них отдельно, поскольку модуль означает взятие абсолютного значения выражения внутри, независимо от знака результата (то есть, если значение внутри модуля отрицательное, модуль превращает его в положительное).

1. $| \sqrt{10} - 3 |$

   • Сначала находим значение $\sqrt{10}$. Приблизительно $\sqrt{10} \approx 3.162$.
   • Теперь вычтем 3: $3.162 - 3 = 0.162$.
   • Так как результат положительный (0.162 > 0), модуль не меняет знак, и ответ остаётся таким же.
     Ответ: $| \sqrt{10} - 3 | = 0.162$.

2. $| \sqrt{9} - 3 |$

   • Найдём значение $\sqrt{9}$, которое равно 3.
   • Теперь вычтем 3: $3 - 3 = 0$.
   • Модуль от нуля равен нулю.
     Ответ: $| \sqrt{9} - 3 | = 0$.

3. $| \sqrt{8} - 3 |$

   • Найдём значение $\sqrt{8}$. Приблизительно $\sqrt{8} \approx 2.828$.
   • Теперь вычтем 3: $2.828 - 3 = -0.172$.
   • Результат отрицательный, но модуль превращает его в положительное значение.
     Ответ: $| \sqrt{8} - 3 | = 0.172$.

Итак, окончательные ответы:

• а) $| \sqrt{10} - 3 | = 0.162$
• б) $| \sqrt{9} - 3 | = 0$
• в) $| \sqrt{8} - 3 | = 0.172$