Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная из упаковки батарейка будет забракована.

Найдём вероятность того, что батарейку забракуют. Это может произойти в двух случаях:

• батарейка неисправна, и система её забраковала;
• батарейка исправна, но система по ошибке её забраковала.

Вероятность неисправной батарейки: \(0{,}02\). Тогда вероятность исправной батарейки:

\[1 - 0{,}02 = 0{,}98\]

По формуле полной вероятности:

\[P = 0{,}02 \cdot 0{,}99 + 0{,}98 \cdot 0{,}01\]

\[P = 0{,}0198 + 0{,}0098 = 0{,}0296\]

Ответ: \(0{,}0296\), или \(2{,}96\%\).

0 0 Пожаловаться