Пассажирский поезд движется по маршруту с опозданием на 1 час. Чтобы не отклониться от графика, последние 240 км он проехал со скоростью, превышающей запланированную на 20 км/ч, что позволило ему прибыть на конечную станцию вовремя. С какой скоростью двигался поезд последние 240 км?

Пусть запланированная скорость была \( x \) км/ч. Тогда последние 240 км поезд должен был пройти за \( \frac{240}{x} \) часов, а прошёл за \( \frac{240}{x+20} \) часов.

Он сэкономил 1 час, значит:

\[ \frac{240}{x} - \frac{240}{x+20} = 1 \]

Решаем:

\[ \frac{4800}{x(x+20)} = 1 \]

\[ x(x+20)=4800 \]

\[ x^2+20x-4800=0 \]

Положительный корень: \( x=60 \). Значит, запланированная скорость была 60 км/ч.

Последние 240 км поезд ехал со скоростью:

\[ 60+20=80 \]

Ответ: 80 км/ч.

0 0 Пожаловаться