Один карандаш стоит 60 коп., а один блокнот — 1 р. 30 коп. Ученик купил несколько карандашей и блокнотов, заплатив за всю покупку 8 р. 90 коп. Сколько всего блокнотов купил ученик?

Пусть \(x\) — количество карандашей, \(y\) — количество блокнотов. Стоимость карандаша \(0{,}6\) р., блокнота \(1{,}3\) р. Общая сумма \(8{,}9\) р. Составим уравнение:

\[0{,}6x + 1{,}3y = 8{,}9\]

Умножим обе части на 10, чтобы избавиться от дробей:

\[6x + 13y = 89\]

\(x\) и \(y\) — целые неотрицательные числа. Так как \(6x \le 89\), то \(x \le 14\). Будем подбирать \(x\) от 1 до 14, чтобы \(89 - 6x\) делилось на 13.

При \(x = 4\): \(89 - 6 \cdot 4 = 89 - 24 = 65\). \(65\) делится на \(13\): \(y = 65 / 13 = 5\).

Проверка: \(4 \cdot 0{,}6 + 5 \cdot 1{,}3 = 2{,}4 + 6{,}5 = 8{,}9\).

Ответ: ученик купил 5 блокнотов.

0 0 Пожаловаться