найти на числовой окружности точку 5пи/12, -2пи/3, -26пи/3

Для каждой точки нужно определить координаты (cos α, sin α).

• \( \frac{5\pi}{12} \) (75°):
  \( \cos\frac{5\pi}{12} = \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} \),
  \( \sin\frac{5\pi}{12} = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} \).
  Точка: \( \left( \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}; \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} \right) \).
• \( -\frac{2\pi}{3} \) (−120°):
  Угол эквивалентен \( \frac{4\pi}{3} \) (240°).
  \( \cos\left(-\frac{2\pi}{3}\right) = -\frac{1}{2} \),
  \( \sin\left(-\frac{2\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \).
  Точка: \( \left( -\frac{1}{2}; -\frac{\sqrt{3}}{2} \right) \).
• \( -\frac{26\pi}{3} \):
  Прибавим \( 10\pi \) (т.е. \( \frac{30\pi}{3} \)): \( -\frac{26\pi}{3} + \frac{30\pi}{3} = \frac{4\pi}{3} \).
  Это та же точка, что и для \( -\frac{2\pi}{3} \): \( \left( -\frac{1}{2}; -\frac{\sqrt{3}}{2} \right) \).

0 0 Пожаловаться