Упростить выражение: (8x-1)/(3x-1) + (2x+1)/(1-3x) : (дробное выражение)

Упростим выражение \( \frac{8x-1}{3x-1}+\frac{2x+1}{1-3x} \).

Заметим: \(1-3x=-(3x-1)\), поэтому

\[\frac{2x+1}{1-3x}=-\frac{2x+1}{3x-1}.\]

Тогда:

\[\frac{8x-1}{3x-1}-\frac{2x+1}{3x-1}=\frac{8x-1-2x-1}{3x-1}=\frac{6x-2}{3x-1}=\frac{2(3x-1)}{3x-1}=2.\]

Ответ: \(2\), при \(x\ne\frac{1}{3}\).

0 0 Пожаловаться