Две бригады приняли на склад по 45 т овощей. Первая бригада принимала в час на 8 т больше, чем вторая, поэтому завершила работу на 2 часа раньше. Сколько тонн овощей в час принимала каждая бригада?

Пусть вторая бригада принимала \(x\) тонн овощей в час. Тогда первая принимала \(x+8\) тонн в час.

Каждая бригада приняла по \(45\) тонн. Время работы второй бригады:

\[\frac{45}{x}\]

Время работы первой бригады:

\[\frac{45}{x+8}\]

Первая закончила на 2 часа раньше, значит:

\[\frac{45}{x}-\frac{45}{x+8}=2\]

Решим уравнение:

\[\frac{45(x+8)-45x}{x(x+8)}=2\]

\[\frac{360}{x(x+8)}=2\]

\[x(x+8)=180\]

\[x^2+8x-180=0\]

Подходит положительный корень: \(x=10\).

Значит, вторая бригада принимала \(10\) т/ч, а первая:

\[10+8=18\]

Ответ: первая бригада — \(18\) т/ч, вторая — \(10\) т/ч.

0 0 Пожаловаться