На книжкову полицю потрібно поставити 7 книг, з яких 3 — одного автора. Скількома способами це можна зробити, якщо книги одного автора мають стояти разом?

Три книги одного автора мають стояти разом, тому вважаємо їх одним блоком.

Тоді маємо: один блок із 3 книг і ще 4 окремі книги. Усього виходить 5 об'єктів.

Їх можна розставити так:

\[5! = 120\]

А всередині блоку 3 книги одного автора можна переставити між собою:

\[3! = 6\]

Загальна кількість способів:

\[5! \cdot 3! = 120 \cdot 6 = 720\]

Відповідь: \(720\) способів.

0 0 Пожаловаться