39. Моторная лодка прошла 56 километров по течению реки, и, повернув обратно, прошла ещё 36 километров, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость лодки (в км/ч), если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Пусть собственная скорость лодки равна \( x \) км/ч.

По течению скорость: \( x+4 \), против течения: \( x-4 \).

По условию:

\[\frac{56}{x+4}+\frac{36}{x-4}=10\]

Умножим и решим:

\[56(x-4)+36(x+4)=10(x^2-16)\]

\[92x-80=10x^2-160\]

\[5x^2-46x-40=0\]

\[D=46^2+4\cdot5\cdot40=2916=54^2\]

\[x=\frac{46+54}{10}=10\]

Ответ: 10 км/ч.

0 0 Пожаловаться