Катер в 11:00 вышел из пункта А, прошёл 18 км по течению реки до пункта Б, сделал остановку на 15 минут и вернулся обратно в пункт А в 13:00 того же дня. Найдите собственную скорость катера (в км/ч), если скорость течения равна 3 км/ч.

Пусть собственная скорость катера равна \( x \) км/ч.

По течению его скорость: \( x+3 \), против течения: \( x-3 \).

На путь туда и обратно ушло \( 2 \) часа, но остановка длилась \( 15 \) минут, то есть \( \frac{1}{4} \) часа. Значит, катер двигался:

\[2-\frac{1}{4}=\frac{7}{4}\]

Составим уравнение:

\[\frac{18}{x+3}+\frac{18}{x-3}=\frac{7}{4}\]

Решение даёт:

\[x=21\]

Ответ: собственная скорость катера равна \( 21 \) км/ч.

0 0 Пожаловаться