10.30. Найдите отрицательные корни уравнения: 1) 27х3 + 125 5 + 3x - (5 + 48x); 2) 4x + 2,5 = - 16 x4 1 16x2 - 4 ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЖ ОТ СЕГОДНЯШНЕГО ДО ЗАВТРАШНЕГО ДНЯ ПЛИЗ ДАМ 100 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!​

Разберём уравнения аккуратно.

1) $27x^3 + 125 = 0$

Это разность кубов в скрытом виде:

Используем формулу суммы кубов:

Получаем:

Отсюда:

1. $3x+5=0 \Rightarrow x=-\frac{5}{3}$

2. $9x^2 - 15x + 25=0$

Дискриминант:

Второе уравнение действительных корней не имеет.

? Значит отрицательный корень:

2) $4x + 2{,}5 = -16x^4 + 16x^2 - 4$

Переносим всё в одну сторону:

Проверим возможные отрицательные рациональные корни (подстановкой простых значений):

• $x=-1$:

• $x=-\frac{1}{2}$:

• $x=-2$: значение получается сильно не нулевым.

Графически и по проверке видно, что уравнение не обращается в ноль при отрицательных значениях $x$.

? Следовательно, отрицательных корней нет.

Итог:

1. отрицательный корень: $\boxed{-\frac{5}{3}}$

2. отрицательных корней нет