Вопрос задан 11.07.2026 в 17:35. Предмет Алгебра. Спрашивает Прибылова Людмила.

8. Коэффициент третьего члена в разложении бинома Ньютона
(х - 1)20 равен:
А) 20;
В) 120; C) 190; D) 210.​

можно решение что бы понять как дальше самому делать

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Жумагазиев Азат.

Рассмотрим разложение бинома Ньютона:

(x−1)20=∑k=020C20k x20−k (−1)k(x - 1)^{20} = \sum_{k=0}^{20} C_{20}^{k} \, x^{20-k} \, (-1)^k

Шаг 1. Понимаем, какой это член

Члены идут по порядку:

  • 1-й член: k=0k = 0

  • 2-й член: k=1k = 1

  • 3-й член: k=2k = 2

Значит, третий член соответствует k=2k = 2.


Шаг 2. Выписываем общий вид третьего члена

Подставляем k=2k = 2:

C202⋅x20−2⋅(−1)2C_{20}^{2} \cdot x^{20-2} \cdot (-1)^2

Шаг 3. Считаем коэффициент

(−1)2=1(-1)^2 = 1

Значит знак не меняется, остаётся:

C202C_{20}^{2}

Считаем:

C202=20⋅192=190C_{20}^{2} = \frac{20 \cdot 19}{2} = 190

Ответ:

C) 190

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 09.10.2026 14:50 15 Мингазова Ильнария

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос