Вопрос задан 08.06.2026 в 15:22. Предмет Алгебра. Спрашивает Демчик Вася.

8 класс, алгебра. Знаменатель правильной дроби на 1 больше числителя. Если числитель и знаменатель уменьшить на 1, то дробь уменьшится на 1/6. Найди исходную дробь.


Запиши в каждое поле ответа верное число или выражение без пробелов. Для обозначения обыкновенной дроби используй /.


1) Пусть числитель дроби равен x, тогда знаменатель равен ___


2) Если числитель уменьшить на 1, он будет равен __. Если знаменатель уменьшить на 1, он будет равен ___.


3) Так как новая дробь на 1/6 меньше, получим уравнение: x/(x+1) - (x-1)/x = ___


4) Корни в порядке возрастания: x1=__, x2=__


Если числитель исходной дроби равен __, то знаменатель равен __: получается неправильная дробь, что не соответствует условию.


Значит, числитель исходной дроби равен __, знаменатель равен __.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Нефёдова Даша.

1) Пусть числитель дроби равен \( x \), тогда знаменатель равен x+1.

2) Если числитель уменьшить на 1, он будет равен x-1. Если знаменатель уменьшить на 1, он будет равен x.

3) Так как новая дробь на \( \frac{1}{6} \) меньше, получим уравнение:

\[ \frac{x}{x+1}-\frac{x-1}{x}=\frac{1}{6} \]

Значит, в поле нужно записать: 1/6.

4) Решим уравнение:

\[ \frac{x}{x+1}-\frac{x-1}{x}=\frac{1}{6} \]

\[ \frac{1}{x(x+1)}=\frac{1}{6} \]

\[ x(x+1)=6 \]

\[ x^2+x-6=0 \]

Корни в порядке возрастания: x1=-3, x2=2.

Если числитель исходной дроби равен -3, то знаменатель равен -2: получается неправильная дробь, что не соответствует условию.

Значит, числитель исходной дроби равен 2, знаменатель равен 3.

Исходная дробь: \( \frac{2}{3} \).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 26.02.2025 16:17 268 Чемшит Алексей

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 24.05.2026 14:53 16 Арбузов Тимур
Алгебра 21.05.2026 14:44 17 Филимоненко Богданочка
Задать вопрос