Вопрос задан 08.06.2026 в 15:22.
Предмет Алгебра.
Спрашивает Демчик Вася.
8 класс, алгебра. Знаменатель правильной дроби на 1 больше числителя. Если числитель и знаменатель уменьшить на 1, то дробь уменьшится на 1/6. Найди исходную дробь.
Запиши в каждое поле ответа верное число или выражение без пробелов. Для обозначения обыкновенной дроби используй /.
1) Пусть числитель дроби равен x, тогда знаменатель равен ___
2) Если числитель уменьшить на 1, он будет равен __. Если знаменатель уменьшить на 1, он будет равен ___.
3) Так как новая дробь на 1/6 меньше, получим уравнение: x/(x+1) - (x-1)/x = ___
4) Корни в порядке возрастания: x1=__, x2=__
Если числитель исходной дроби равен __, то знаменатель равен __: получается неправильная дробь, что не соответствует условию.
Значит, числитель исходной дроби равен __, знаменатель равен __.
Ответы на вопрос
Отвечает Нефёдова Даша.
1) Пусть числитель дроби равен \( x \), тогда знаменатель равен x+1.
2) Если числитель уменьшить на 1, он будет равен x-1. Если знаменатель уменьшить на 1, он будет равен x.
3) Так как новая дробь на \( \frac{1}{6} \) меньше, получим уравнение:
\[ \frac{x}{x+1}-\frac{x-1}{x}=\frac{1}{6} \]
Значит, в поле нужно записать: 1/6.
4) Решим уравнение:
\[ \frac{x}{x+1}-\frac{x-1}{x}=\frac{1}{6} \]
\[ \frac{1}{x(x+1)}=\frac{1}{6} \]
\[ x(x+1)=6 \]
\[ x^2+x-6=0 \]
Корни в порядке возрастания: x1=-3, x2=2.
Если числитель исходной дроби равен -3, то знаменатель равен -2: получается неправильная дробь, что не соответствует условию.
Значит, числитель исходной дроби равен 2, знаменатель равен 3.
Исходная дробь: \( \frac{2}{3} \).
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili

