Розв'яжіть графічно рівняння x² = 6x - 5.

Розв’яжемо рівняння $x^2 = 6x - 5$ графічно.

Для цього розглянемо дві функції:

• $y = x^2$ — парабола,

• $y = 6x - 5$ — пряма.

Розв’язки рівняння — це абсциси точок перетину цих графіків.

Знайдемо ці точки алгебраїчно (це допомагає зрозуміти, де саме вони перетинаються):

Переносимо все в одну сторону:

Розкладемо на множники:

Звідси:

• $x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$

• $x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5$

Отже, графіки перетинаються в точках з абсцисами $x = 1$ і $x = 5$.

Відповідь: $x = 1$, $x = 5$.