Вопрос задан 10.07.2026 в 22:15. Предмет Алгебра. Спрашивает Дубовской Даниил.

(2x^2-x-1)/(x^2+x-2)=1 Розв'яжіть рівняння.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнова Екатерина.

ОДЗ: знаменник не повинен дорівнювати нулю:

x2+x−2≠0x^2+x-2\ne0 (x+2)(x−1)≠0(x+2)(x-1)\ne0

Отже,

x≠−2,x≠1.x\ne -2,\qquad x\ne1.

Розв’яжемо рівняння:

2x2−x−1x2+x−2=1.\frac{2x^2-x-1}{x^2+x-2}=1.

Оскільки знаменник не дорівнює нулю, помножимо обидві частини на x2+x−2x^2+x-2:

2x2−x−1=x2+x−2.2x^2-x-1=x^2+x-2.

Перенесемо все в одну частину:

2x2−x−1−x2−x+2=0,2x^2-x-1-x^2-x+2=0, x2−2x+1=0,x^2-2x+1=0, (x−1)2=0.(x-1)^2=0. x=1.x=1.

Але x=1x=1 не належить ОДЗ, бо при цьому знаменник дорівнює нулю.

Розв’язків немає\boxed{\text{Розв’язків немає}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 07.06.2026 13:48 16 Оганян Михаил
Алгебра 03.07.2026 20:57 19 Гузненко Ярослав
Алгебра 15.03.2025 09:22 104 Вахитов Родион
Алгебра 06.06.2026 17:43 21 Ибраева Настя
Алгебра 29.06.2026 07:25 13 Шишкин Никита
Алгебра 04.04.2025 09:14 103 Долгошеева Елизавета
Алгебра 31.05.2026 07:51 19 Романченко Алиса
Алгебра 12.06.2026 06:48 17 Шкурган Фёдор
Алгебра 16.06.2026 15:42 14 Куликова Анастасия

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 15.04.2025 10:41 108 Горст Саша
Алгебра 10.07.2026 04:34 19 Лиханов Кирилл
Алгебра 08.07.2026 10:21 19 Руденко Кирилл
Алгебра 28.06.2026 16:42 18 Кислицин Сергей
Алгебра 07.07.2026 09:02 17 Сухов Илья
Алгебра 07.07.2026 21:30 17 Крисюк Валерия
Алгебра 08.07.2026 20:28 14 Комиссарова Надежда
Алгебра 08.07.2026 20:14 20 Маркидонов Саша
Алгебра 26.01.2025 22:38 144 Гиниятуллина Карина
Алгебра 07.07.2026 11:26 13 Лузина Кристина

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 10.07.2026 23:04 19 Талипова Руслана
Алгебра 10.07.2026 22:15 20 Дубовской Даниил
Алгебра 10.07.2026 20:38 13 Киселёва Анастасия
Алгебра 10.07.2026 19:28 10 Черных Катя
Алгебра 10.07.2026 19:17 17 Ощепков Никита
Алгебра 10.07.2026 17:51 11 Толстобров Михаил
Алгебра 10.07.2026 16:41 18 Ковчун Артём
Алгебра 10.07.2026 15:21 15 Берзина Ира
Алгебра 10.07.2026 12:48 14 Луговая Ира
Алгебра 10.07.2026 10:49 18 Дроник Саша
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос