Вопрос задан 10.07.2026 в 22:15. Предмет Алгебра. Спрашивает Дубовской Даниил.

(2x^2-x-1)/(x^2+x-2)=1 Розв'яжіть рівняння.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнова Екатерина.

ОДЗ: знаменник не повинен дорівнювати нулю:

x2+x−2≠0x^2+x-2\ne0 (x+2)(x−1)≠0(x+2)(x-1)\ne0

Отже,

x≠−2,x≠1.x\ne -2,\qquad x\ne1.

Розв’яжемо рівняння:

2x2−x−1x2+x−2=1.\frac{2x^2-x-1}{x^2+x-2}=1.

Оскільки знаменник не дорівнює нулю, помножимо обидві частини на x2+x−2x^2+x-2:

2x2−x−1=x2+x−2.2x^2-x-1=x^2+x-2.

Перенесемо все в одну частину:

2x2−x−1−x2−x+2=0,2x^2-x-1-x^2-x+2=0, x2−2x+1=0,x^2-2x+1=0, (x−1)2=0.(x-1)^2=0. x=1.x=1.

Але x=1x=1 не належить ОДЗ, бо при цьому знаменник дорівнює нулю.

Розв’язків немає\boxed{\text{Розв’язків немає}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 142 Рыженкова Эвелина
Алгебра 07.06.2026 13:48 16 Оганян Михаил
Алгебра 03.07.2026 20:57 19 Гузненко Ярослав
Алгебра 15.03.2025 09:22 105 Вахитов Родион
Алгебра 06.06.2026 17:43 21 Ибраева Настя
Алгебра 29.06.2026 07:25 14 Шишкин Никита
Алгебра 04.04.2025 09:14 104 Долгошеева Елизавета
Алгебра 31.05.2026 07:51 19 Романченко Алиса
Алгебра 12.06.2026 06:48 17 Шкурган Фёдор
Алгебра 16.06.2026 15:42 14 Куликова Анастасия

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1912 Шнуров Константин
Алгебра 11.10.2024 03:57 360 Ходыкина Евгения
Алгебра 10.10.2024 07:23 1695 Холод Людмила
Алгебра 15.11.2024 10:48 497 Грехова Елизавета
Алгебра 21.04.2025 10:39 108 Скляревский Миша
Алгебра 02.01.2024 17:14 641 Мигович Ника
Алгебра 09.10.2026 14:50 15 Мингазова Ильнария
Алгебра 31.01.2024 19:40 565 Рыбак Александр
Алгебра 14.12.2024 13:38 516 Джигун Валентина
Алгебра 14.01.2025 13:03 112 Борсукова Светлана

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 11.10.2026 21:49 17 Пономарёв Антон
Алгебра 11.10.2026 21:43 16 Майер Оля
Алгебра 11.10.2026 21:27 20 Камских Камила
Алгебра 11.10.2026 21:20 19 Рудаков Валёк
Алгебра 11.10.2026 21:19 17 Карзухина Настя
Алгебра 11.10.2026 21:18 13 Загорулько Анна
Алгебра 11.10.2026 21:09 11 Аристова Настя
Алгебра 11.10.2026 19:36 16 Смирнов Евгений
Алгебра 11.10.2026 19:35 15 Керхер Денис
Алгебра 11.10.2026 19:17 17 Радченко Юлия
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос