Вопрос задан 08.07.2026 в 20:28. Предмет Алгебра. Спрашивает Комиссарова Надежда.

f(x)=(x²+1)cosx
Помогите решить !
Нужно найти производную функцию

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Хвостиков Ваня.

Дана функция:

f(x)=(x2+1)cos⁡xf(x)=(x^2+1)\cos x

Это произведение двух функций:

u=x2+1,v=cos⁡xu=x^2+1,\qquad v=\cos x

Используем правило производной произведения:

(uv)′=u′v+uv′(uv)'=u'v+uv'

Находим производные множителей:

u′=(x2+1)′=2xu'=(x^2+1)'=2x v′=(cos⁡x)′=−sin⁡xv'=(\cos x)'=-\sin x

Подставляем:

f′(x)=2xcos⁡x+(x2+1)(−sin⁡x)f'(x)=2x\cos x+(x^2+1)(-\sin x)

Итог:

f′(x)=2xcos⁡x−(x2+1)sin⁡x\boxed{f'(x)=2x\cos x-(x^2+1)\sin x}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 26.06.2026 04:34 19 Фiрман Дiана
Алгебра 29.01.2025 07:55 114 Пахомова Эрика
Алгебра 14.01.2024 11:39 370 Елизарова Марина
Алгебра 03.04.2025 22:56 105 Тихиня Марина
Алгебра 15.03.2025 17:10 113 Кин-Сан Валентин
Алгебра 30.01.2025 20:14 151 Юферев Андрей
Алгебра 02.07.2026 12:06 17 Шімон Мирослава
Алгебра 07.02.2025 08:56 142 Черкассова Ангелина
Алгебра 07.07.2026 17:51 12 Полянская Диана

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 12.04.2025 06:54 153 Попова Эльвира
Алгебра 27.03.2025 07:34 1577 Шнуров Константин
Алгебра 10.10.2024 07:23 1559 Холод Людмила
Алгебра 22.12.2023 21:16 5485 Опалева Маша
Алгебра 05.07.2026 11:14 21 Дубовик Максим
Алгебра 21.06.2026 08:42 16 Агаев Руслан
Алгебра 05.06.2026 08:01 14 Лысенко Елизавета
Алгебра 11.01.2025 17:01 219 Будкевич Лера
Алгебра 13.06.2026 17:12 13 Гнип Павлінка
Алгебра 27.05.2026 21:25 16 Читиев Давид

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 08.07.2026 21:36 16 Стадник Виолетта
Алгебра 08.07.2026 20:28 13 Комиссарова Надежда
Алгебра 08.07.2026 20:14 19 Маркидонов Саша
Алгебра 08.07.2026 19:51 17 Влизкова Алёнушка
Алгебра 08.07.2026 18:36 16 Ференци Кирилл
Алгебра 08.07.2026 18:33 18 Карыпкан Аслан
Алгебра 08.07.2026 18:15 13 Лунёв Миша
Алгебра 08.07.2026 18:03 15 Милкович Аня
Алгебра 08.07.2026 17:36 16 Неженцева Виктория
Алгебра 08.07.2026 17:32 20 Медникова Виктория
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос