Вопрос задан 08.07.2026 в 20:28. Предмет Алгебра. Спрашивает Комиссарова Надежда.

f(x)=(x²+1)cosx
Помогите решить !
Нужно найти производную функцию

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Хвостиков Ваня.

Дана функция:

f(x)=(x2+1)cos⁡xf(x)=(x^2+1)\cos x

Это произведение двух функций:

u=x2+1,v=cos⁡xu=x^2+1,\qquad v=\cos x

Используем правило производной произведения:

(uv)′=u′v+uv′(uv)'=u'v+uv'

Находим производные множителей:

u′=(x2+1)′=2xu'=(x^2+1)'=2x v′=(cos⁡x)′=−sin⁡xv'=(\cos x)'=-\sin x

Подставляем:

f′(x)=2xcos⁡x+(x2+1)(−sin⁡x)f'(x)=2x\cos x+(x^2+1)(-\sin x)

Итог:

f′(x)=2xcos⁡x−(x2+1)sin⁡x\boxed{f'(x)=2x\cos x-(x^2+1)\sin x}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 142 Рыженкова Эвелина
Алгебра 26.06.2026 04:34 19 Фiрман Дiана
Алгебра 29.01.2025 07:55 121 Пахомова Эрика
Алгебра 14.01.2024 11:39 375 Елизарова Марина
Алгебра 03.04.2025 22:56 105 Тихиня Марина
Алгебра 15.03.2025 17:10 113 Кин-Сан Валентин
Алгебра 30.01.2025 20:14 153 Юферев Андрей
Алгебра 02.07.2026 12:06 18 Шімон Мирослава
Алгебра 07.02.2025 08:56 142 Черкассова Ангелина
Алгебра 07.07.2026 17:51 12 Полянская Диана

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 11.10.2024 03:22 1078 Матюшёнок Стефания
Алгебра 03.01.2025 19:55 456 Алиев Тимур
Алгебра 31.01.2024 19:40 562 Рыбак Александр
Алгебра 27.03.2025 07:34 1891 Шнуров Константин
Алгебра 04.01.2024 23:11 638 Харчу Яна
Алгебра 16.04.2025 22:31 131 Войтюк Артем
Алгебра 15.11.2024 10:48 492 Грехова Елизавета
Алгебра 11.10.2024 03:57 354 Ходыкина Евгения
Алгебра 22.12.2023 07:43 13024 Черняк Павел
Алгебра 01.01.2025 10:37 330 Аббасова Фатиманур

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 08.10.2026 17:00 16 Романова Поля
Алгебра 08.10.2026 16:37 16 Адамов Иван
Алгебра 08.10.2026 16:30 14 Таньшин Вадим
Алгебра 08.10.2026 16:29 17 Минаев Макс
Алгебра 08.10.2026 16:23 12 Завалкина Амина
Алгебра 08.10.2026 15:44 17 Трещенко Вероника
Алгебра 08.10.2026 15:06 11 Ердос Ерасыл
Алгебра 08.10.2026 13:53 12 Дербан Вика
Алгебра 08.10.2026 13:42 17 Белялов Ярослав
Алгебра 08.10.2026 12:43 13 Терешков Иван
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос