Решите уравнение: |x|-2x=6

Рассмотрим два случая в зависимости от знака \(x\).

Случай 1: \(x \ge 0\). Тогда \(|x| = x\), и уравнение принимает вид:
\(x - 2x = 6\)
\(-x = 6\)
\(x = -6\).

Но это значение не удовлетворяет условию \(x \ge 0\), поэтому оно не является корнем.

Случай 2: \(x < 0\). Тогда \(|x| = -x\), и уравнение:
\(-x - 2x = 6\)
\(-3x = 6\)
\(x = -2\).

Это значение удовлетворяет условию \(x < 0\), значит, \(x = -2\) — корень.

Ответ: \(x = -2\).

0 0 Пожаловаться