Двое рабочих могут закончить определенную работу за 12 дней. После 8-дневной совместной работы один из них заболел. Второй рабочий закончил оставшуюся работу за 5 дней. Сколько дней понадобится каждому работнику, чтобы выполнить работу по отдельности?

Обозначим производительности рабочих как $a$ и $b$ (доля работы в день).

Сначала известно, что вместе они выполняют работу за 12 дней, значит:

За первые 8 дней совместной работы они сделали:

Осталась работа:

После этого один рабочий заболел, и второй завершил $\frac{1}{3}$ работы за 5 дней. Значит его производительность:

То есть один рабочий выполняет $\frac{1}{15}$ работы в день. Найдём второго:

Итак, времена выполнения работы по отдельности:

• первый рабочий: $15$ дней

• второй рабочий: $60$ дней

Ответ: один рабочий справляется за 15 дней, второй — за 60 дней.