Вопрос задан 08.07.2026 в 10:21. Предмет Алгебра. Спрашивает Руденко Кирилл.

Найдите значения тригонометрических функций угла α, если известно, что:
а) sin α=[tex]\frac{3}{5}[/tex] и 0<α<[tex]\frac{\pi }{2}[/tex]

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Малярова Поля.

Так как 0<α<π20<\alpha<\frac{\pi}{2}, угол находится в первой четверти, поэтому все тригонометрические функции положительны.

Дано:

sin⁡α=35.\sin\alpha=\frac35.

Используем основное тригонометрическое тождество:

sin⁡2α+cos⁡2α=1.\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1.

Тогда

cos⁡α=1−sin⁡2α=1−(35)2=1−925=1625=45.\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha} =\sqrt{1-\left(\frac35\right)^2} =\sqrt{1-\frac9{25}} =\sqrt{\frac{16}{25}} =\frac45.

Теперь найдём тангенс и котангенс:

tan⁡α=sin⁡αcos⁡α=3545=34,\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} =\frac{\frac35}{\frac45} =\frac34, cot⁡α=cos⁡αsin⁡α=4535=43.\cot\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} =\frac{\frac45}{\frac35} =\frac43.

Ответ:

sin⁡α=35,cos⁡α=45,tan⁡α=34,cot⁡α=43.\sin\alpha=\frac35,\qquad \cos\alpha=\frac45,\qquad \tan\alpha=\frac34,\qquad \cot\alpha=\frac43.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 13.06.2026 09:47 16 Гайдунова-Лашманова Вика
Алгебра 26.06.2026 04:34 19 Фiрман Дiана
Алгебра 13.06.2026 16:59 22 Евдокимова Настя
Алгебра 28.02.2025 16:41 130 Плужников Витя
Алгебра 03.07.2026 06:25 19 Коваленко Антон
Алгебра 10.04.2025 08:38 162 Шабунёва Даша
Алгебра 12.06.2026 14:10 19 Малахова Ксения
Алгебра 23.06.2026 18:27 19 Пунцуль Пётр
Алгебра 09.04.2025 21:03 113 Закиева Ирина

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 12.04.2025 06:54 153 Попова Эльвира
Алгебра 27.03.2025 07:34 1575 Шнуров Константин
Алгебра 10.10.2024 07:23 1559 Холод Людмила
Алгебра 22.12.2023 21:16 5485 Опалева Маша
Алгебра 05.07.2026 11:14 21 Дубовик Максим
Алгебра 21.06.2026 08:42 16 Агаев Руслан
Алгебра 05.06.2026 08:01 14 Лысенко Елизавета
Алгебра 11.01.2025 17:01 219 Будкевич Лера
Алгебра 13.06.2026 17:12 13 Гнип Павлінка
Алгебра 27.05.2026 21:25 16 Читиев Давид

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 08.07.2026 11:53 16 Мартин Дженнифер
Алгебра 08.07.2026 10:21 18 Руденко Кирилл
Алгебра 08.07.2026 10:18 12 Сухинина Маргарита
Алгебра 08.07.2026 10:15 14 Аракелян Валерия
Алгебра 08.07.2026 09:54 10 Макова Яна
Алгебра 08.07.2026 09:06 14 Исаева Александра
Алгебра 08.07.2026 08:38 19 Сулимова Ирина
Алгебра 08.07.2026 07:40 19 Титова Екатерина
Алгебра 08.07.2026 07:38 20 Богатов Семён
Алгебра 08.07.2026 06:54 15 Зарецкий Степан
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос