Вопрос задан 23.06.2026 в 18:27. Предмет Алгебра. Спрашивает Пунцуль Пётр.

Найдите значение выражения
[tex] \frac{4 \sin a - 3 \cos a }{3 \cos a + 4 \sin a } [/tex]
если tg(a) = 5.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Хасанова Ренуся.

Так как tg⁡a=5\tg a = 5, то

tg⁡a=sin⁡acos⁡a=5.\tg a=\frac{\sin a}{\cos a}=5.

Нужно найти:

4sin⁡a−3cos⁡a3cos⁡a+4sin⁡a.\frac{4\sin a-3\cos a}{3\cos a+4\sin a}.

Разделим числитель и знаменатель на cos⁡a\cos a. Это можно сделать, потому что tg⁡a\tg a определён, значит cos⁡a≠0\cos a \neq 0:

4sin⁡a−3cos⁡a3cos⁡a+4sin⁡a=4sin⁡acos⁡a−33+4sin⁡acos⁡a.\frac{4\sin a-3\cos a}{3\cos a+4\sin a} = \frac{4\frac{\sin a}{\cos a}-3}{3+4\frac{\sin a}{\cos a}}.

Так как

sin⁡acos⁡a=tg⁡a=5,\frac{\sin a}{\cos a}=\tg a=5,

получаем:

4⋅5−33+4⋅5=20−33+20=1723.\frac{4\cdot 5-3}{3+4\cdot 5} = \frac{20-3}{3+20} = \frac{17}{23}.

Ответ:

1723\boxed{\frac{17}{23}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 13.06.2026 09:47 16 Гайдунова-Лашманова Вика
Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 13.06.2026 16:59 22 Евдокимова Настя
Алгебра 15.04.2025 18:26 113 Решетов Данил
Алгебра 15.06.2026 07:09 20 Зверева Поля
Алгебра 28.02.2025 16:41 129 Плужников Витя
Алгебра 12.06.2026 14:10 18 Малахова Ксения
Алгебра 13.06.2026 10:55 11 Котик Даша
Алгебра 13.03.2025 17:41 154 Кантамиров Алексей
Алгебра 04.04.2025 16:54 107 Софьина Лиза

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 10.10.2024 07:23 1539 Холод Людмила
Алгебра 21.06.2026 09:52 24 Берняев Андрей
Алгебра 17.02.2025 16:29 137 Чащин Никита
Алгебра 21.06.2026 14:16 16 Калянов Кирилл
Алгебра 12.01.2026 14:57 83 Тудорович Влад
Алгебра 28.12.2023 05:16 731 Свиридова Александра
Алгебра 28.01.2025 15:59 147 Зарубкина Ксения
Алгебра 11.10.2024 03:57 324 Ходыкина Евгения
Алгебра 31.01.2025 15:19 162 Таран Ксения
Алгебра 02.02.2024 00:13 333 Нурбаева Карлыгаш

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 23.06.2026 19:58 19 Клепач Наталия
Алгебра 23.06.2026 18:27 19 Пунцуль Пётр
Алгебра 23.06.2026 17:47 10 Политов Владимир
Алгебра 23.06.2026 17:00 17 Султаггазы Каракат
Алгебра 23.06.2026 13:42 17 Сабля Денис
Алгебра 23.06.2026 13:14 17 Майоров Евгений
Алгебра 23.06.2026 13:01 15 Островская Юлия
Алгебра 23.06.2026 12:18 15 Семёнкина Катерина
Алгебра 23.06.2026 12:13 11 Оналбекова Перизат
Алгебра 23.06.2026 11:52 12 Матвеев Игорь
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос