Вопрос задан 04.08.2026 в 15:48. Предмет Алгебра. Спрашивает Морозов Александр.

Известны два члена геометрической прогрессии (bn): b3 = -3 и b6 = -24. Найдите сумму 10 первых членов геометрической прогрессии.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Бондар Лера.

Для геометрической прогрессии выполняется формула:

bn=b1qn−1,b_n=b_1q^{n-1},

где qq — знаменатель прогрессии.

Известно:

b3=−3,b6=−24.b_3=-3,\qquad b_6=-24.

Разделим шестой член на третий:

b6b3=q6−3=q3.\frac{b_6}{b_3}=q^{6-3}=q^3.

Тогда

q3=−24−3=8,q^3=\frac{-24}{-3}=8,

откуда

q=2.q=2.

Найдём первый член прогрессии:

b3=b1q2,b_3=b_1q^2, −3=b1⋅22,-3=b_1\cdot 2^2, b1=−34.b_1=-\frac34.

Сумма первых 1010 членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S10=b1q10−1q−1.S_{10}=b_1\frac{q^{10}-1}{q-1}.

Подставим найденные значения:

S10=−34⋅210−12−1=−34(1024−1)=−34⋅1023.S_{10}=-\frac34\cdot\frac{2^{10}-1}{2-1} =-\frac34(1024-1) =-\frac34\cdot1023. S10=−30694=−767,25.S_{10}=-\frac{3069}{4}=-767{,}25.

Ответ: −767,25-767{,}25.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 145 Рыженкова Эвелина
Алгебра 20.02.2025 15:53 126 Бескровный Максим
Алгебра 09.03.2025 19:37 160 Батраков Роман
Алгебра 08.01.2024 15:20 229 Клименко Карина
Алгебра 25.06.2026 09:29 18 Руткевич Анжела
Алгебра 29.06.2026 14:00 10 Емельянова Анастасия
Алгебра 23.07.2026 05:30 18 Семенов Александр
Алгебра 15.01.2024 02:28 186 Мусаев Дамир
Алгебра 17.02.2025 10:01 134 Мартынюк Роман
Алгебра 28.06.2026 10:18 16 Бедрак Назар

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 2011 Шнуров Константин
Алгебра 26.12.2023 20:14 681 Диброва Жасмина
Алгебра 08.03.2025 20:31 143 Кот Тёма
Алгебра 10.10.2024 07:23 1771 Холод Людмила
Алгебра 27.01.2025 10:59 168 Ульянов Алексей
Алгебра 30.03.2025 08:23 160 Халус Юля
Алгебра 25.02.2025 12:22 383 Суркова Софья
Алгебра 06.03.2025 22:10 205 Максутов Руслан
Алгебра 21.10.2026 15:10 14 Петров Артём
Алгебра 21.10.2026 06:48 21 Аконов Айбек

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 16 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 13 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос