Вопрос задан 10.07.2026 в 20:38. Предмет Алгебра. Спрашивает Киселёва Анастасия.

Найди корни уравнения x4−52⋅x2+576=0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Пахомов Кирилл.

x4−52x2+576=0x^4-52x^2+576=0

Это биквадратное уравнение. Сделаем замену:

t=x2t=x^2

Тогда получаем:

t2−52t+576=0t^2-52t+576=0

Разложим на множители:

t2−52t+576=(t−36)(t−16)=0t^2-52t+576=(t-36)(t-16)=0

Следовательно,

t=36илиt=16t=36 \quad \text{или} \quad t=16

Возвращаемся к xx:

x2=36⇒x=±6x^2=36 \Rightarrow x=\pm 6 x2=16⇒x=±4x^2=16 \Rightarrow x=\pm 4

Ответ:

x=−6, −4, 4, 6\boxed{x=-6,\,-4,\,4,\,6}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 05.07.2026 17:40 22 Абрамов Матвей
Алгебра 26.01.2025 06:53 113 Флейтман Варвара
Алгебра 04.02.2025 22:57 147 Минаева Мария
Алгебра 09.06.2026 07:45 10 Чащин Никита
Алгебра 22.01.2025 16:02 149 Чайка Александра
Алгебра 01.03.2025 15:10 119 Шеховцова Виктория
Алгебра 08.03.2025 20:31 128 Кот Тёма
Алгебра 28.05.2026 11:49 14 DELETED
Алгебра 06.01.2025 11:12 150 Козлов Роман
Алгебра 08.06.2026 15:22 22 Демчик Вася

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1896 Шнуров Константин
Алгебра 30.01.2024 02:36 453 Alone Home
Алгебра 22.12.2023 19:05 3319 Смирнов Евгений
Алгебра 13.02.2025 22:30 136 Ермолаев Денис
Алгебра 14.11.2024 17:59 243 Камышова Вика
Алгебра 06.10.2026 18:20 15 Алтухова Мирослава
Алгебра 22.12.2023 03:19 7447 Галеева Валя
Алгебра 11.10.2024 03:22 1081 Матюшёнок Стефания
Алгебра 17.09.2026 18:11 13 Сова Аня
Алгебра 06.10.2026 15:47 18 Дуркова Виктория

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 09.10.2026 17:10 10 Поздов Миша
Алгебра 09.10.2026 14:50 13 Мингазова Ильнария
Алгебра 09.10.2026 14:40 14 Марушкина Анастасия
Алгебра 09.10.2026 14:35 16 Серікулы Ансар
Алгебра 09.10.2026 13:36 10 Барабан Никита
Алгебра 09.10.2026 12:53 14 Пестов Алексей
Алгебра 09.10.2026 12:23 12 Кенжеханов Нурик
Алгебра 09.10.2026 11:17 20 Габбасов Владик
Алгебра 09.10.2026 10:41 17 Зиннатуллин Даиль
Алгебра 09.10.2026 10:24 20 Цуркан Софья
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос