Вопрос задан 10.07.2026 в 20:38. Предмет Алгебра. Спрашивает Киселёва Анастасия.

Найди корни уравнения x4−52⋅x2+576=0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Пахомов Кирилл.

x4−52x2+576=0x^4-52x^2+576=0

Это биквадратное уравнение. Сделаем замену:

t=x2t=x^2

Тогда получаем:

t2−52t+576=0t^2-52t+576=0

Разложим на множители:

t2−52t+576=(t−36)(t−16)=0t^2-52t+576=(t-36)(t-16)=0

Следовательно,

t=36илиt=16t=36 \quad \text{или} \quad t=16

Возвращаемся к xx:

x2=36⇒x=±6x^2=36 \Rightarrow x=\pm 6 x2=16⇒x=±4x^2=16 \Rightarrow x=\pm 4

Ответ:

x=−6, −4, 4, 6\boxed{x=-6,\,-4,\,4,\,6}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 05.07.2026 17:40 21 Абрамов Матвей
Алгебра 26.01.2025 06:53 112 Флейтман Варвара
Алгебра 04.02.2025 22:57 146 Минаева Мария
Алгебра 09.06.2026 07:45 10 Чащин Никита
Алгебра 22.01.2025 16:02 142 Чайка Александра
Алгебра 01.03.2025 15:10 119 Шеховцова Виктория
Алгебра 08.03.2025 20:31 117 Кот Тёма
Алгебра 28.05.2026 11:49 14 DELETED
Алгебра 06.01.2025 11:12 144 Козлов Роман
Алгебра 08.06.2026 15:22 22 Демчик Вася

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 04.07.2026 23:00 14 Андрей Жижков
Алгебра 29.06.2026 19:43 18 Ивкин Фёдор
Алгебра 02.07.2026 09:27 16 Брыкина Ира
Алгебра 02.01.2024 10:08 787 Хачкинаян Михаил
Алгебра 08.07.2026 09:06 15 Исаева Александра
Алгебра 07.07.2026 11:52 13 Кирбабин Сергей
Алгебра 23.05.2026 09:10 13 Стратий Полина
Алгебра 27.06.2026 08:11 13 Байназаров Рома
Алгебра 07.07.2026 08:43 15 Казанцева Ангелина
Алгебра 23.01.2024 13:45 1286 Омаров Алина

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 10.07.2026 20:38 13 Киселёва Анастасия
Алгебра 10.07.2026 19:28 10 Черных Катя
Алгебра 10.07.2026 19:17 17 Ощепков Никита
Алгебра 10.07.2026 17:51 11 Толстобров Михаил
Алгебра 10.07.2026 16:41 18 Ковчун Артём
Алгебра 10.07.2026 15:21 15 Берзина Ира
Алгебра 10.07.2026 12:48 14 Луговая Ира
Алгебра 10.07.2026 10:49 18 Дроник Саша
Алгебра 10.07.2026 08:43 15 Малеев Константин
Алгебра 10.07.2026 08:40 14 Мосолова Екатерина
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос