Интервалы движения городских автобусов по трём маршрутам, проходящим через общую остановку, составляют 15, 20 и 24 мин соответственно. Сколько раз с 7 ч 55 мин до 17 ч 5 мин того же дня на этой остановке одновременно встречаются автобусы всех трёх маршрутов, если одна из таких встреч происходит в 12 ч 35 мин?

Автобусы встречаются одновременно через промежуток времени, равный наименьшему общему кратному (НОК) их интервалов: 15, 20 и 24 минуты.

НОК(15, 20, 24) = 120 минут = 2 часа.

Значит, встречи происходят каждые 2 часа. Одна из встреч — в 12:35. Тогда остальные встречи: 10:35, 8:35, 14:35, 16:35, 18:35 и т.д.

Промежуток с 7:55 до 17:05. В него попадают: 8:35, 10:35, 12:35, 14:35, 16:35. Встреча в 6:35 ещё не началась, а в 18:35 уже за пределами.

Ответ: 5 раз.

0 0 Пожаловаться