1. Сколькими способами можно разместить шесть различных книг на полке? 2. Сколько трёхзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 3, 4, 5, 8? 3. Из восьми членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать? 4. Вычислите ... 5. Выпускники экономического института работают в трёх различных компаниях: 19 человек — в банке, 31 — в фирме и 15 — в налоговой инспекции. Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в банке. 6. Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 4, 5 и 9 см. Стрелок выстрелил, не целясь, и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг.

1. Шесть различных книг можно разместить:

\[6!=720\]

Ответ: \(720\) способов.

2. Первую цифру можно выбрать \(4\) способами: \(3,4,5,8\), так как число не может начинаться с нуля. Вторую цифру — \(4\) способами, третью — \(3\) способами:

\[4\cdot4\cdot3=48\]

Ответ: \(48\) чисел.

3. Капитана можно выбрать \(8\) способами, заместителя — \(7\) способами:

\[8\cdot7=56\]

Ответ: \(56\) способов.

4. Выражение для вычисления не указано, поэтому выполнить задание нельзя.

5. Всего выпускников:

\[19+31+15=65\]

Вероятность встретить работника банка:

\[\frac{19}{65}\]

6. Площадь нужного кольца равна разности площадей кругов радиусов \(5\) см и \(4\) см. Площадь всей мишени — площадь круга радиуса \(9\) см:

\[P=\frac{\pi\cdot5^2-\pi\cdot4^2}{\pi\cdot9^2}=\frac{25-16}{81}=\frac{1}{9}\]

Ответ: \(\frac{1}{9}\).

0 0 Пожаловаться